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青島大學概率論與數(shù)理統(tǒng)計考研

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青島大學概率論與數(shù)理統(tǒng)計考研

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青島大學概率論與數(shù)理統(tǒng)計考研
應用經(jīng)濟學專業(yè)碩士入學考試大綱
考試科目代碼及名稱：852概率論與數(shù)理統(tǒng)計
 
一、考試要求
要求考生對概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本概念有深入的理解，能計算一些常見分布的期望、方差，了解假設檢驗、點估計及區(qū)間估計的統(tǒng)計意義，能理解大數(shù)定律及中心極限定理，能解決一些經(jīng)典模型的檢驗問題、區(qū)間估計及點估計，能利用方差分析和回歸分析解決實際問題。
二、考試內(nèi)容
（1） 概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
（2） 離散隨機變量
（3） 連續(xù)隨機變量
（4） 大數(shù)定律和中心極限定理
（5） 點估計和區(qū)間估計
（6） 假設檢驗
（7） 簡單線性回歸模型
（8） 方差分析
三、試卷結(jié)構(gòu)（題型分值）
1. 本科目滿分為150分，考試時間為180分鐘。
2.題型結(jié)構(gòu)
（1）選擇題：占總分的20%
（2）簡答題: 占總分的20%
（3）計算題：占總分的60%
四、參考書目
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程（第三版）》：茆詩松、程依明、濮曉龍主編，高等教育出版社，2019年。
 
 
概率論與數(shù)理統(tǒng)計 代碼：070103 學位類型：學術(shù)型學位 授權(quán)級別：碩士
本學位授權(quán)點堅持與國際統(tǒng)計學科發(fā)展方向接軌，堅持將數(shù)理統(tǒng)計方法與實際應用相結(jié)合，強調(diào)統(tǒng)計理論方法和統(tǒng)計應用的結(jié)合，致力于統(tǒng)計學與經(jīng)濟、金融、管理、生物和醫(yī)學等學科的交叉研究，現(xiàn)有數(shù)理統(tǒng)計、生物統(tǒng)計、計算機試驗、數(shù)據(jù)分析等穩(wěn)定的研究方向。本學位點主要培養(yǎng)具有堅實的統(tǒng)計學基礎理論，具有獨立從事數(shù)據(jù)采集、處理和分析的能力，具有能夠繼續(xù)進行博士課程學習和研究的能力，成為生物醫(yī)藥、經(jīng)濟、金融、數(shù)據(jù)分析等方面的高級統(tǒng)計分析人才?，F(xiàn)有博士生導師5名，碩士生導師5名，全部具有博士學位。本學位點還有長江學者梁華教授和國家杰青張新雨教授，學術(shù)梯隊結(jié)構(gòu)合理、學科方向特色鮮明。本學位點近年來主持國家自然科學基金6項，在國內(nèi)擁有較高的學術(shù)影響力，并在國外同行中有一定影響，與國內(nèi)外重要學術(shù)機構(gòu)保持者密切合作關(guān)系。畢業(yè)生除考取博士外，大多數(shù)在相關(guān)行業(yè)從事數(shù)據(jù)分析工作。
系統(tǒng)科學專業(yè)碩士入學考試大綱
考試科目代碼及名稱：856概率論與數(shù)理統(tǒng)計（1）
 
一、考試要求
掌握概率論的基本概念、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征及大數(shù)定律及中心極限定理、參數(shù)估計、假設檢驗、方差分析等方面的基本理論和基本運算方法。
二、考試內(nèi)容
（1）概率論的基本概念：隨機試驗，樣本空間，條件概率，全概率公式，貝葉斯公式，事件的獨立性。
（2） 隨機變量及其分布：一維離散型與連續(xù)型隨機變量，分布函數(shù)，概率分布律，概率密度函數(shù)，兩點分布，二項分布，泊松分布，均勻分布，指數(shù)分布，正態(tài)分布，一維隨機變量函數(shù)的概率分布。
（3）多維隨機變量及其分布：多維隨機變量的聯(lián)合分布函數(shù)，多維隨機變量的函數(shù)的分布，和差積商的分布，最大值最小值分布。
（4）隨機變量的數(shù)字特征
數(shù)學期望，隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望，方差，標準差，常用隨機變量的數(shù)學期望與方差，協(xié)方差，線性相關(guān)系數(shù)，矩，協(xié)方差矩陣，n維正態(tài)分布。
(5) 大數(shù)定律及中心極限定理
切比雪夫不等式，切比雪夫大數(shù)定律，伯努利大數(shù)定律，辛欽大數(shù)定律，獨立同分布場合的中心極限定理，棣莫弗-拉普拉斯中心極限定理，李亞普諾夫中心極限定理。
（6） 樣本及抽樣分布
總體、個體、簡單隨機樣本的基本概念，統(tǒng)計量，樣本均值，樣本方差，樣本原點矩，樣本中心矩，經(jīng)驗分布函數(shù)， 分布， 分布， 分布，分位數(shù)的概念及查表，四個抽樣分布定理。
(7) 參數(shù)估計
最大似然原理(大概率事件原理)，似然函數(shù)，最大似然估計，估計量的評選標準，無偏估計，有效性，正態(tài)總體均值和方差的區(qū)間估計。
(8) 假設檢驗
假設檢驗的基本概念，原假設，備擇假設，第一、二類錯誤及其概率，拒絕域，正態(tài)總體下的參數(shù)的假設檢驗。
三、試卷結(jié)構(gòu)（題型分值）
1. 本科目滿分為150分(100分/300分)，考試時間為180分鐘。
2.題型結(jié)構(gòu)
（1）選擇題：占總分的20%
（2）簡答題: 占總分的20%
（3）計算題：占總分的60%
四、參考書目
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》：盛驟、謝式千等編，高等教育出版社，2008年。
 
概率論與數(shù)理統(tǒng)計 [070103] 學術(shù)學位

專業(yè)信息

所屬院校：青島大學
招生年份：2020年
招生類別：全日制研究生
所屬學院：數(shù)學與統(tǒng)計學院
所屬門類代碼、名稱：[07]理學
所屬一級學科代碼、名稱：[01]數(shù)學

專業(yè)招生詳情

研究方向： 00不區(qū)分研究方向
招生人數(shù)： 6
考試科目： ①101思想政治理論
②201英語一
③657數(shù)學分析
④816高等代數(shù)
備　　注： 同等學力加試：
1、近世代數(shù)基礎2、實變函數(shù)

基本信息

專業(yè)名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計     專業(yè)代碼：070103     門類/類別：理學     學科/類別：數(shù)學

專業(yè)介紹

天津職業(yè)技術(shù)師范大學為例
概率論與數(shù)理統(tǒng)計是研究隨機現(xiàn)象內(nèi)在規(guī)律性的學科，其目的在于探索隨機現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律，并且有效的收集、分析和使用隨機性數(shù)據(jù)；近幾年在統(tǒng)計質(zhì)量控制、試驗設計、多元統(tǒng)計應用及高維數(shù)據(jù)統(tǒng)計推斷等特色研究方向取得了較好的成果，在自然科學、工程技術(shù)、生物醫(yī)藥、經(jīng)濟金融、社會科學、人文和管理科學等方面有著廣泛的應用；培養(yǎng)具有扎實的專業(yè)基礎及科研能力，熟練運用統(tǒng)計軟件，能夠獨立進行理論研究并解決實際應用問題的高層次專門人才。
本專業(yè)主要研究：應用數(shù)理統(tǒng)計、試驗設計、質(zhì)量管理與控制。

專業(yè)點分布

北京師范大學 首都師范大學 北京大學 中國人民大學 北京交通大學 北京科技大學 中國石油大學(北京) 中央民族大學 中國礦業(yè)大學(北京) 中國科學院大學 南開大學 天津職業(yè)技術(shù)師范大學 天津大學 河北師范大學 燕山大學 山西大學 內(nèi)蒙古工業(yè)大學 遼寧大學 東北大學 遼寧師范大學 吉林師范大學 東北師范大學 吉林大學 北華大學 哈爾濱師范大學 哈爾濱工業(yè)大學 復旦大學 同濟大學 上海理工大學 華東師范大學 上海師范大學 蘇州科技大學 揚州大學 蘇州大學 東南大學 南京航空航天大學 南京理工大學 中國礦業(yè)大學 南京財經(jīng)大學 江蘇師范大學 南京大學 江蘇大學 南京師范大學 浙江大學 安徽大學 中國科學技術(shù)大學 安慶師范大學 福建師范大學 廈門大學 景德鎮(zhèn)陶瓷大學 江西師范大學 曲阜師范大學 山東大學 山東科技大學 信陽師范學院 華北水利水電大學 鄭州大學 河南師范大學 武漢大學 華中科技大學 武漢科技大學 湖北大學 華中師范大學 湖北師范大學 中南大學 湘潭大學 湖南師范大學 長沙理工大學 廣東工業(yè)大學 中山大學 暨南大學 華南理工大學 華南師范大學 廣州大學 廣西師范大學 桂林電子科技大學 廣西大學 重慶理工大學 重慶大學 西南大學 四川大學 西南交通大學 貴州民族大學 云南師范大學 云南大學 西安交通大學 西北工業(yè)大學 蘭州大學 蘭州交通大學 西北師范大學 青海民族大學 北方民族大學 新疆大學 伊犁師范學院

專業(yè)院校排名

0701 數(shù)學
本一級學科中，全國具有“博士授權(quán)”的高校共 76 所，本次參評69 所;部分具有“碩士授權(quán)”的高校 也參加了評估;參評高校共計 182 所(注:評估結(jié)果相同的高校排序不分先后，按學校代碼排列)
序號 學校代碼 學校名稱 評選結(jié)果
1 10001 北京大學 A+
2 10246 復旦大學 A+
3 10422 山東大學 A+
4 10003 清華大學 A
5 10027 北京師范大學 A
6 10055 南開大學 A
7 10248 上海交通大學 A
8 10358 中國科學技術(shù)大學 A
9 10698 西安交通大學 A
10 10183 吉林大學 A-
11 10213 哈爾濱工業(yè)大學 A-
12 10247 同濟大學 A-
13 10269 華東師范大學 A-
14 10284 南京大學 A-
15 10335 浙江大學 A-
16 10486 武漢大學 A-
17 10558 中山大學 A-
18 10610 四川大學 A-
19 10028 首都師范大學 B+
20 10141 大連理工大學 B+
21 10200 東北師范大學 B+
22 10280 上海大學 B+
23 10285 蘇州大學 B+
24 10319 南京師范大學 B+
25 10345 浙江師范大學 B+
26 10384 廈門大學 B+
27 10487 華中科技大學 B+
28 10511 華中師范大學 B+
29 10530 湘潭大學 B+
30 10532 湖南大學 B+
31 10533 中南大學 B+
32 10542 湖南師范大學 B+
33 10561 華南理工大學 B+
34 10574 華南師范大學 B+
35 10611 重慶大學 B+
36 10718 陜西師范大學 B+
37 10730 蘭州大學 B+
38 90002 國防科技大學 B+
39 10002 中國人民大學 B
40 10005 北京工業(yè)大學 B
41 10094 河北師范大學 B
42 10270 上海師范大學 B
43 10290 中國礦業(yè)大學 B
44 10357 安徽大學 B
45 10386 福州大學 B
46 10394 福建師范大學 B
47 10459 鄭州大學 B
48 10635 西南大學 B
49 10673 云南大學 B
50 10697 西北大學 B
51 10699 西北工業(yè)大學 B
52 10736 西北師范大學 B
53 10755 新疆大學 B
54 11078 廣州大學 B
55 10004 北京交通大學 B-
56 10008 北京科技大學 B-
57 10108 山西大學 B-
58 10126 內(nèi)蒙古大學 B-
59 10251 華東理工大學 B-
60 10287 南京航空航天大學 B-
61 10288 南京理工大學 B-
62 10300 南京信息工程大學 B-
63 10320 江蘇師范大學 B-
64 10359 合肥工業(yè)大學 B-
65 10414 江西師范大學 B-
66 10445 山東師范大學 B-
67 10446 曲阜師范大學 B-
68 10512 湖北大學 B-
69 10636 四川師范大學 B-
70 10637 重慶師范大學 B-
71 10657 貴州大學 B-
72 11117 揚州大學 B-
73 11646 寧波大學 B-
74 10009 北方工業(yè)大學 C+
75 10145 東北大學 C+
76 10165 遼寧師范大學 C+
77 10255 東華大學 C+
78 10299 江蘇大學 C+
79 10338 浙江理工大學 C+
80 10346 杭州師范大學 C+
81 10351 溫州大學 C+
82 10403 南昌大學 C+
83 10423 中國海洋大學 C+
84 10475 河南大學 C+
85 10476 河南師范大學 C+
86 10559 暨南大學 C+
87 10560 汕頭大學 C+
88 10593 廣西大學 C+
89 10663 貴州師范大學 C+
90 10749 寧夏大學 C+
91 11414 中國石油大學 C+
92 10019 中國農(nóng)業(yè)大學 C
93 10079 華北電力大學 C
94 10081 華北理工大學 C
95 10110 中北大學 C
96 10203 吉林師范大學 C
97 10214 哈爾濱理工大學 C
98 10231 哈爾濱師范大學 C
99 10252 上海理工大學 C
100 10337 浙江工業(yè)大學 C
101 10370 安徽師范大學 C
102 10491 中國地質(zhì)大學 C
103 10536 長沙理工大學 C
104 10595 桂林電子科技大學 C
105 10613 西南交通大學 C
106 10616 成都理工大學 C
107 10681 云南師范大學 C
108 11066 煙臺大學 C
109 90006 解放軍理工大學 C
110 10078 華北水利水電大學 C-
111 10118 山西師范大學 C-
112 10140 遼寧大學 C-
113 10166 沈陽師范大學 C-
114 10167 渤海大學 C-
115 10212 黑龍江大學 C-
116 10294 河海大學 C-
117 10390 集美大學 C-
118 10460 河南理工大學 C-
119 10477 信陽師范學院 C-
120 10513 湖北師范大學 C-
121 10608 廣西民族大學 C-
122 10615 西南石油大學 C-
123 10638 西華師范大學 C-
124 10674 昆明理工大學 C-
125 11065 青島大學 C-
126 10010 北京化工大學 C-
127 10059 中國民航大學 C-
128 10065 天津師范大學 C-
129 10075 河北大學 C-

概率論與數(shù)理統(tǒng)計研究生考試科目:
研究生入學考試科目
①101思想政治理論
②201英語一
③702數(shù)學分析
④802高等代數(shù)
 
概率論與數(shù)理統(tǒng)計考研參考書:
數(shù)學三概率論與數(shù)理統(tǒng)計
一、隨機事件和概率
考試內(nèi)容
隨機事件與樣本空間 事件的關(guān)系與運算 完備事件組 概率的概念 概率的基本性質(zhì) 古典型概率 幾何型概率 條件概率 概率的基本公式 事件的獨立性 獨立重復試驗
考試要求
1.了解樣本空間(基本事件空間)的概念，理解隨機事件的概念，掌握事件的關(guān)系及運算.
2.理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會計算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式以及貝葉斯(Bayes)公式等.
3.理解事件的獨立性的概念，掌握用事件獨立性進行概率計算;理解獨立重復試驗的概念，掌握計算有關(guān)事件概率的方法.
二、隨機變量及其分布
考試內(nèi)容
隨機變量 隨機變量分布函數(shù)的概念及其性質(zhì) 離散型隨機變量的概率分布 連續(xù)型隨機變量的概率密度 常見隨機變量的分布 隨機變量函數(shù)的分布
考試要求
1.理解隨機變量的概念，理解分布函數(shù)的概念及性質(zhì)，會計算與隨機變量相聯(lián)系的事件的概率.
2.理解離散型隨機變量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二項分布、幾何分布、超幾何分布、泊松(Poisson)分布及其應用.
3.掌握泊松定理的結(jié)論和應用條件，會用泊松分布近似表示二項分布.
4.理解連續(xù)型隨機變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及其應用，其中參數(shù)為的指數(shù)分布的概率密度為
5.會求隨機變量函數(shù)的分布.
三、多維隨機變量的分布
考試內(nèi)容
多維隨機變量及其分布函數(shù) 二維離散型隨機變量的概率分布、邊緣分布和條件分布 二維連續(xù)型隨機變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度 隨機變量的獨立性和不相關(guān)性 常見二維隨機變量的分布 兩個及兩個以上隨機變量簡單函數(shù)的分布
考試要求
1.理解多維隨機變量的分布函數(shù)的概念和基本性質(zhì).
2.理解二維離散型隨機變量的概率分布和二維連續(xù)型隨機變量的概率密度，掌握二維隨機變量的邊緣分布和條件分布.
3.理解隨機變量的獨立性和不相關(guān)性的概念，掌握隨機變量相互獨立的條件，理解隨機變量的不相關(guān)性與獨立性的關(guān)系.
4.掌握二維均勻分布和二維正態(tài)分布，理解其中參數(shù)的概率意義.
5.會根據(jù)兩個隨機變量的聯(lián)合分布求其函數(shù)的分布，會根據(jù)多個相互獨立隨機變量的聯(lián)合分布求其簡單函數(shù)的分布.
四、隨機變量的數(shù)字特征
考試內(nèi)容
隨機變量的數(shù)學期望(均值)、方差、標準差及其性質(zhì) 隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望 切比雪夫(Chebyshev)不等式 矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì)
考試要求
1.理解隨機變量數(shù)字特征(數(shù)學期望、方差、標準差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù))的概念，會運用數(shù)字特征的基本性質(zhì)，并掌握常用分布的數(shù)字特征.
2.會求隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望.
3.了解切比雪夫不等式.
五、大數(shù)定律和中心極限定理
考試內(nèi)容
切比雪夫大數(shù)定律 伯努利(Bernoulli)大數(shù)定律 辛欽(Khinchine)大數(shù)定律 棣莫弗—拉普拉斯(De Moivre-Laplace)定理 列維—林德伯格(Levy-Lindberg)定理
考試要求
1.了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律(獨立同分布隨機變量序列的大數(shù)定律).
2.了解棣莫弗—拉普拉斯中心極限定理(二項分布以正態(tài)分布為極限分布)、列維—林德伯格中心極限定理(獨立同分布隨機變量序列的中心極限定理)，并會用相關(guān)定理近似計算有關(guān)隨機事件的概率.
六、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
考試內(nèi)容
總體 個體 簡單隨機樣本 統(tǒng)計量 經(jīng)驗分布函數(shù) 樣本均值 樣本方差和樣本矩 分布 分布 分布 分位數(shù) 正態(tài)總體的常用抽樣分布
考試要求
1.了解總體、簡單隨機樣本、統(tǒng)計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念，其中樣本方差定義為
2.了解產(chǎn)生變量、變量和變量的典型模式;了解標準正態(tài)分布、分布、分布和分布的上側(cè)分位數(shù)，會查相應的數(shù)值表.
3.掌握正態(tài)總體的樣本均值、樣本方差、樣本矩的抽樣分布.
4.了解經(jīng)驗分布函數(shù)的概念和性質(zhì).
七、參數(shù)估計
考試內(nèi)容
點估計的概念 估計量和估計值 矩估計法 最大似然估計法
考試要求
1.了解參數(shù)的點估計、估計量與估計值的概念.
2.掌握矩估計法(一階矩、二階矩)和最大似然估計法。
 
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