基本內(nèi)容:

Ⅰ考查目標(biāo)

考查考生是否具備攻讀學(xué)科教學(xué)(數(shù)學(xué))教育碩士研究生所必須具備的數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)問(wèn)題理解及解決能力等素養(yǎng)。

Ⅱ考試內(nèi)容

一、高等代數(shù)

（一）多項(xiàng)式

1、一元多項(xiàng)式

2、最大公因式

3、重因式

4、多項(xiàng)式函數(shù)

（二）行列式

1、n級(jí)行列式的性質(zhì)

2、行列式的計(jì)算

3、行列式按一行(列)展開(kāi)

（三）線性方程組

1、消元法

2、線性相關(guān)性

3、矩陣的秩

4、線性方程組有解判定定理

（四）矩陣

1、矩陣的運(yùn)算

2、矩陣的逆

3、矩陣的分塊

（五）線性空間

1、線性空間的定義及簡(jiǎn)單性質(zhì)

2、維數(shù)、基與坐標(biāo)

3、基變換與坐標(biāo)變換

4、線性子空間

5、子空間的交與和

6、子空間的直和

7、線性空間的同構(gòu)

（六）線性變換

1、線性變換定義

2、線性變換的運(yùn)算

3、線性變換矩陣

4、特征值、特征向量的定義

5、線性變換的值域與核

6、不變子空間

（七）歐幾里得空間

1、標(biāo)準(zhǔn)正交基

2、同構(gòu)

3、正交變換

4、正交子空間

（八）二次型

1、二次型的矩陣表示

2、標(biāo)準(zhǔn)形

3、唯一性

二、數(shù)學(xué)分析

（一）數(shù)列極限

1、收斂數(shù)列的性質(zhì)

2、數(shù)列極限存在的條件

（二）函數(shù)極限

1、函數(shù)極限的性質(zhì)

2、兩個(gè)重要極限

3、無(wú)窮小量與無(wú)窮大量階的比較

（三）導(dǎo)數(shù)與微分

1、求導(dǎo)法則

2、微分

3、隱函數(shù)所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

4、參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

（四）微分學(xué)基本定理與不定式極限

1、中值定理

2、不定式極限

3、泰勒公式

（四）運(yùn)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)

1、函數(shù)的單調(diào)性與極值

2、函數(shù)的凹凸性與拐點(diǎn)

（五）不定積分

1、換元積分法與分部積分法

（六）定積分

1、定積分的性質(zhì)

2、微積分基本定理

3、定積分計(jì)算

（七）定積分的應(yīng)用

1、平面圖形的面面積

2、曲線的弧長(zhǎng)

3、旋轉(zhuǎn)曲面的體積

（八）數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)

1、級(jí)數(shù)的收斂性

2、正項(xiàng)級(jí)數(shù)

3、一般項(xiàng)級(jí)數(shù)

（九）函數(shù)列與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)

1、一致收斂性

（十）冪級(jí)數(shù)

1、冪級(jí)數(shù)

2、函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)

（十一）多元函數(shù)的極限與連續(xù)

1、二元函數(shù)的極限

2、二元函數(shù)的連續(xù)性

（十二）多元函數(shù)微分學(xué)

1、復(fù)合函數(shù)微分法

2、方向?qū)?shù)

（十三）重積分

1、二重積分的計(jì)算

2、三重積分的計(jì)算

參考書(shū)目(須與專業(yè)目錄一致)(包括作者、書(shū)目、出版社、出版時(shí)間、版次)：

《高等代數(shù)》（第三版），北京大學(xué)數(shù)學(xué)系幾何與代數(shù)教研室代數(shù)小組編，王萼芳 石生明 修訂，高等教育出版社出版，2007年

 《數(shù)學(xué)分析》（第四版），華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系 編，高等教育出版社，2011年

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