2016年考研數(shù)學真題

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2016年考研數(shù)學真題詳細介紹如下，希望可以幫助到您：
2017年與2016年數(shù)一真題高數(shù)知識點考查對比
  2017年數(shù)一高數(shù) 2016年數(shù)一高數(shù)
考題序號 考查知識點 解題思路點睛 考查知識點 解題思路點睛
1 連續(xù)的定義 一點連續(xù)的充要條件，基礎題 反常積分斂散性 本題可是給很多數(shù)一同學一個下馬威，這是一定要快速調整心態(tài)，冷靜處理。觀察反常積分，應化為兩個反常積分，分別利用等價的反常積分判斷何時收斂
2 導數(shù)的應用（單調性） 通過已知條件加絕對值仍成立，進而推出絕對值函數(shù)的符號，得答案，基礎題 原函數(shù)存在性 利用連續(xù)函數(shù)必有原函數(shù)排除A，C。再求導驗證一下即可得出正確選項
3 方向導數(shù) 代入方向導數(shù)公式計算即可，基礎題 微分方程解的性質 利用微分方程解的性質計算，但是計算量稍微大一些
4 物理應用 結合圖像分析即可 一點的連續(xù)性和可導性 利用一點的連續(xù)和導數(shù)定義討論的答案
9 泰勒公式 利用麥克勞林展開公式計算即可，相比去年要簡單很多，基礎題 含有變限積分的極限計算 先利用等價無窮小替換化簡，再利用洛必達法則，基礎題
10 微分方程求解 常規(guī)的二階常系數(shù)微分方程求解 旋度 利用旋度公式，基礎題
11 第二類曲線積分 利用積分與路徑無關計算偏導數(shù)的結果，基礎題 多元函數(shù)的全微分 求偏導，代公式，基礎題
12 冪級數(shù)求和函數(shù) 先逐項求積分得出對應的和函數(shù)，對所得到的和函數(shù)求導，得到題目所求和函數(shù)，基礎題 泰勒中值定理 利用泰勒公式
15 偏導數(shù)計算 考查鏈式法則，基礎題 二重積分計算 利用極坐標計算，基礎題
16 定積分定義求極限 利用定積分定義化簡極限，最后計算定積分即可，基礎題 二階常系數(shù)線性微分方程的求解，反常積分斂散性 先求解二階常系數(shù)線性微分方程，再利用反常積分收斂的性質，基礎題
17 多元函數(shù)微分學應用（無條件極值） 考查多元函數(shù)隱函數(shù)求極值，基礎題 多元函數(shù)微分學，曲線積分計算，一元函數(shù)最值 利用偏導數(shù)表達式得到多元函數(shù)，得到曲線積分的表達式，計算曲線積分，最后利用導數(shù)求最值，基礎題
18 零點定理，微分中值定理 利用極限保號性推出存在一點的函數(shù)值小于0，根據已知條件利用零點定理得出第一問結果；結合第一問，建立輔助函數(shù)f(x)f‘（x）,利用兩次羅爾定理的結論 曲面積分 利用高斯公式，特色題
19 空間曲線投影方程，薄片的質量 考查空間曲線投影，第一類曲面積分，基礎題 常數(shù)項級數(shù)的斂散性，中值定理，零點定理 結合拉格朗日中值定理判別級數(shù)斂散性，逆向利用零點定理

文章來源：2016年考研數(shù)學真題